Darf ein Anwalt überhaupt Werbung machen?

Ja, mittlerweile schon.

Ursprünglich galt anwaltliche Werbung als standeswidrig. Später waren nur neutrale Hinweise auf die Rechtslage erlaubt. Mittlerweile sagt § 43b BRAO:

Werbung ist dem Rechtsanwalt nur erlaubt, soweit sie über die berufliche Tätigkeit in Form und Inhalt sachlich unterrichtet und nicht auf die Erteilung eines Auftrags im Einzelfall gerichtet ist.

Damit dürfen insbesondere keine überzeichneten oder reißerischen Anpreisungen der eigenen Leistung erfolgen. Was konkret noch zulässig ist, lässt sich allgemein meist nicht sagen.

Was regelt die Berufsordnung für Rechtsanwälte (BORA)?

In der BORA sehen sehr einzelne Berufspflichten, die die allgemeinen Vorschriften der Bundesrechtsanwaltsordnung (BRAO) ergänzen. So werden bspw. Einzelpflichten wie die Verschwiegenheit und das Verbot der Vertretung gegenläufiger Interesse näher ausgeführt und konkrete Verhaltensvorschriften gemacht. Es gibt auch Regeln zum Auftritt nach außen wie bspw. zur Werbung, zur Wahl eines Kurznamens oder auch zur Gestaltung von Briefbögen. Auch die Zusammenarbeit mit anderen Anwälten und Angehörigen anderer Berufe wird thematisiert.